Solucion de n^2-3*n/2=144

Solucion de n^2-3*n/2=144:

n^2-3n/2=144

Movemos todos los personajes a la izquierda:

n^2-3n/2-(144)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


n^2*2-3n-144*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n^2*2-3n-288=0

Multiplicación de elementos

2n^2-3n-288=0

a = 2; b = -3; c = -288;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-288)
Δ = 2313
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2313}=\sqrt{9*257}=\sqrt{9}*\sqrt{257}=3\sqrt{257}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{257}}{2*2}=\frac{3-3\sqrt{257}}{4}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{257}}{2*2}=\frac{3+3\sqrt{257}}{4}
$